ДЖОН НЭШ

1928

автобиография

Моё начало как юридически оформленной личности произошло 13 июня 1928 года в городе Блюфилд штата Западная Вирджиния, в госпитале Bluefield Sanitarium, которого уже не существует. Конечно, я не могу осознанно вспомнить что-либо из первых двух или трёх лет моей жизни. (также, подозреваю, психологически, самые ранние воспоминания стали «воспоминаниями о воспоминаниях», и сравнимы с народными сказками, передаваемыми от расказчиков слушателям из поколения в поколения). Но есть доступные факты, когда прямая память подводит по многим обстоятельствам.

Отец Джона был инженером-электриком

Мой отец, в честь которого я был назван, был инженером-электриком и приехал в Блюфилд на работу в коммуннальную электрическую компанию, которой тогда, как и теперь, являлась Appalachian Electric Power Company. Он был ветераном Первой Мировой войны, служил во Франции лейтенантом в службе снабжения и, следовательно, никогда не был на передовой войны. Он был родом из Техаса и получил степень бакалавра в области электротехники в университете Texas Agricultural and Mechanical.

Моя мать, в девичестве Маргарет Вирджиния Мартин, но всеми называемая Вирджинией, была рождена в Блюфилде. Она училась в университете West Virginia University и до замужества была школьным учителем, обучая английскому и иногда латыни. Но последующая жизнь моей матери значительно изменилась из-за частичной потери слуха в результате скарлатины, когда она была ещё студенткой университета.

Её родители приехали уже парой в Блюфилд из их родных мест в западной части штата Северная Каролина. Её отец, доктор Джеймс Эверетт Мартин, получил образование врача в университете University of Maryland в Балтиморе и приехал в Блюфилд, который в то время быстро рос и развивался, чтобы начать практику. Но в последние годы своей жизни доктор Мартин стал инвестором в недвижимость и оставил врачебную практику. Я никогда не видел моего дедушку, потому что он умер до моего рождения, но у меня есть хорошие воспоминания о моей бабушке и о том, как она играла на пианино в старом доме, который был расположен практически в центре Блюфилда.

Сестра, Марта, родилась через два с половиной года после меня, 16 ноября 1930 года.

Уже в детском саду Нэш читал Compton’s Pictured Encyclopedia

Я посещал общеобразовательные школы Блюфилда, но перед тем, как пойти в начальные классы, посещал детский сад. Мои родители снабдили меня энциклопедией Compton’s Pictured Encyclopedia, так что многое я узнал из чтения этой книги ещё ребёнком. В нашем доме и доме бабушки и дедушки были и другие книги, которые имели образовательное значение.

Блюфилд, маленький город в сравнительно удаленной местности в Аппалачах, не являлся сообществом учёных или высоких технологий. Это был центр бизнесменов, юристов и т.п., что связано с тем, что город расположился на железной дороге пососедству с богатыми месторождениями угля штата Западная Вирджиния и западной части штата Вирджиния. Таким образом, с интеллектуальной точки зрения, была в некотором роде сложность узнать что-либо из мировых знаний, а не знаний городских жителей.

Когда я был студентом в средней школе, я читал классическую книгу Э. Т. Белла «Мужчины математики» и я помню успех в доказательстве классической теоремы Ферма о целых, умноженных на себя p-раз, где p — простое число.

В то время я также делал эксперименты с электричеством и по химии. Поначалу, когда в школе задали эссе о карьере, я подготовил эссе о карьере инжинера-электрика, как мой отец. Позже я поступил в Carnegie Tech. в Питсбурге в качестве студента с основными знаниями инжинера-химика.

Сделать карьеру в Америке, будучи математиком, не так уж и невозможно

Касательно обстоятельств моего обучения в Carnegie (сейчас Carnegie Mellon U.), мне посчастливилось обучаться на полной стипендии фонда Джорджа Вестингауза. Но после одного семестра на направлении химической инженерии я негативно отреагировал на обязательное посещение курсов, вроде курса по сборочным чертежам и перешел на химию. Но опять, после продолжения обучения по химии я столкнулся с сложнастями в количественном анализе, где не имело никакого значения, как хорошо ты можешь думать и понимать или изучать факты, но приветствовалось умение держать пипетку и делать титрирование в лаборатории. Также математический факультет поощрял меня перейти на математику как на основное направление и объяснял, что сделать карьеру в Америке, будучи математиком не так уж и невозможно. Так что я опять перешел и официально стал студентом направления математики. И в конце концов я столько изучил и так прогрессировал в математике, что по окончании университета в дополнение к степени бакалавра мне дали степень магистра.

Я должен упомянуть, что в течении последних лет в школах в Блюфилде мои родители устроили для меня на дополнительные занятия по математике в колледже Блюфилда, который затем стал двух-годичным институтом управляемым Южной баптистской конвенцией. Я не получил официальный статус «advanced standing» (статус студента, который перевелся из одного колледжа в другой без потери года; зачисленного на один из старших курсов с зачетом предметов; сданных в другом вузе) в Карнеги вследствие моих дополнительных занятий, но я обладал знаниями и способностями и мне не пришлось многому учится на первых математических курсах.

После обучения, я помню, что мне предложили стипендии на поступление в аспирантуру и в Гарварде и в Принстоне. Но стипендия Принстона была в какой-то степени более щедрой, учитывая, что я вообще-то не выигрывал Putnam Competition (The William Lowell Putnam Mathematical Competition — ежегодный конкурс по математике для студентов колледжей, желающих поступить в высшие учебные заведения США и Канады) и Принстон был более заинтересован во мне. Профессор А. В. Такер написал мне обнадеживающее письмо о переезде и с семейной точки зрения Принстон был более привлекателен, так как был гораздо ближе к Блюфилду. Таким образом Принстон был выбран для моей аспирантуры.

Но пока я ещё был в Карнеги, я взял факультативный курс по «Интернациональной экономике» и как результат воздействия экономических идей и проблем я пришел к идее, которая привела к статье «Проблема торгов», которая позднее была опубликована в Econometrical. И эта же идея в свою очередь, когда я был аспирантом в Принстоне, привела к моему исследовательскому интересу в теории игр, которая была создана благодаря работам фон Неймана и Моргенштерна.

Аспирантом я изучал математику достаточно широко и мне посчастливилось, кроме развития идей, приведших к «Некоперативным играм», также сделать хорошее открытие связанное с топологическими многообразиями и вещественными алгебраическими многообразиями. Так что я фактически был подготовлен к возможности того, что работа по теории игр не будет рассматриваться в качестве приемлимой диссертации на факультете математики и тогда я смогу добиться степени доктора наук с помощью других результатов.

Идеи Нэша в некотором смысле отклонились от «линии» книги фон Неймана и Моргенштерна

Но в действительности идеи по теории игр, которые в некотором смысле отклонились от «линии» (как то бывает с «линиями политических партий») книги фон Неймана и Моргенштерна, были приняты в качестве диссертации на получение звания доктора наук и это было позже, в то время как я был преподавателем в M.I.T., когда я написал «Вещественные Алгебраические Многообразия» и отправил на публикацию.

Я прибыл в M.I.T. летом 1951 года в качестве преподавателя и исследователя в математике (http://en.wikipedia.org/wiki/C.L.E._Moore_instructor). Я был один год преподавателем в Принстоне, после получения моей степени в 1950 году. Принять высокооплачиваемую должность преподавателя M.I.T. требовалось скорее по личным и социальным причинам, нежели академическим.

На математическом факультете M.I.T. я был с 1951 года, пока не вышел в отставку весной 1959 года. В течении 1957-1958 учебного года я получил грант Альфреда П. Слоуна и решил провести год как (временный) сотрудник Института перспективных исследований в Принстоне.

Во время этого периода я сумел решить классическую нерешенную проблему, связанную с дифференциальной геометрией, которая так же представляла некоторый интерес в связи с геометрическими вопросами, возникавшими в ОТО. Это была задача в доказательстве изометрической вложимости абстрактных римановых многообразий в плоские («Евклидовы») пространства. Но эта задача, не смотря на то, что она классическая, не была сильно обсуждаема в качестве выдающейся проблемы. Она была скорее, например, как гипотеза о 4х красках.

Как только это произошло — как только я услышал в разговоре в M.I.T. о том, что вопрос о вложимости всё ещё открыт — я начал изучать его. Первый бросок привел к любопытному результату о том, что вложимость может быть реализована в удивительно маломерных внешних пространствах и можно принять, что вложение будет иметь лишь ограниченную гладкость. Позднее, с помощью «тяжелого анализа», проблема былла решена в области вложений с более точной степенью гладкости.

Некоторое время из-за неосведомленности Нэш решал задачу, в которой уже добился успехов Эннио де Джиорджи

Пока я был в моем «Слоановском творческом отпуске» в Институте перспективных исследований в Принстоне, я изучал другую проблему, касающуюся дифференциальных уравнений в частных производных, которая была не решена за пределами случая с двумя измерениями. В то время, не смотря на то, что я делал успехи в решении этой задачи, я столкнулся с невезением, в том смысле, что, не будучи достаточно проинформированным о том, что в этой области делают другие люди, я работал параллельно с Эннио де Джиорджи из Пизы, Италия. И Джиорджи был первым, кто взошел на вершину (в переносном смысле, описанной проблемы), по крайней мере в достаточно интересном случае «эллиптических уравнений».

Выглядит вероятно, что если бы ни Джиорджи, ни Нэш не смогли бы удачно атаковать эту задачу (об оценках непрерывности по Гёлдеру), то тот одинокий альпинист, добравшийся до вершины был бы вознагражден Филдсовской премией (которая, традиционно, вручалась только учёным после 40 лет).

Теперь я должен перейти во время перемены моего мышления из научно-рационального в бредовое, характерное для лиц с психическим диагнозом «шизофрения» или «параноидальная шизофрения». Но я не буду пытаться описать этот длительный период времени, а скорее постараюсь избежать неловкости, просто опустив детали действительно личного характера.

Пока я был в творческом отпуске 1956-1957 учебного года, я женился. Алисия окончила физический факультет M.I.T., где мы встретились, и у нее была работа в райне Нью-Йорка в 1956-1957 гг. Она родилась в Сальвадоре, но переехала в США в детстве, и она и её родители уже давно являлись гражданами США, её отец был доктором медицины и работал в госпитале в ведении федерального правительства в Мэриленде.

Умственные нарушения стали появляться в начале 1959 года, во время беременности Алисии

Умственные нарушения стали появляться в начале 1959 года, во время беременности Алисии. Как следствие я ушел в отставку из M.I.T. и, проведя 50 дней под «наблюдением» в McLean Hospital, уехал в Европу и попытался получить статус беженца.

Позже я провел от 5 до 8 месяцев в госпиталях Нью Джерси, всегда на недобровольной основе и всегда пытаясь освободиться благодаря правовым аргументам.

Случилось так, что после достаточно долгой госпитализации, я наконец-то отказался от моих бредовых гипотез и вернулся к пониманию себя, как человека более общепринятых обстоятельств и вернулся к математическим исследованиям. В этих перерывах этой вынужденной рациональности я достиг успехов в некоторых перспективных математических исследованиях. Так образом вышли исследования для «Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale»; идея, которую профессор Хиронака называл «The Nash blowing-up transformation»; а так же «Arc Structure of Singularities» и «Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data».

Но после возвращения к моим, похожим на сон, бредовым гипотезам, в поздних 60х я стал человеком с мышлением, подверженным бреду, но с относительно спокойным поведением, позволяющим избежать госпитализации и прямого внимания психиаторов.

Таким образом прошло некоторое время. Позднее я стал интеллектуально отвергать некоторые из бредовых линий мышления, которые были характерны для моего заболевания. Это началось, наиболее узнаваемо, с отказа от политически ориентированного мышления, что по существу было безнадежной потерей интеллектуальных усилий.

Судя по всему, в настоящее время я снова мыслю рационально, как это присуще учёным. Всё же это не совсем подобно радости, как если кто-то возвращается из физической болезни к нормальному здоровью. Один из аспектов этого, что рациональность мышления накладывает границы на концепцию человека и его связи с космосом. Для примера, не-зороастрианец будет думать о Заратустре как просто о сумасшедшем, который привел миллионы наивных последователей к культу поклонения огню. Но без своего «безумия» Заратустра был бы всего лишь ещё одним из миллионов и миллиардов человеческих существ, которые прожили свою жизнь и были навсегда забыты.

По статистике, это практически невероятно, чтобы какой-нибудь математик или учёный в возрасте 66 лет смог бы, продолжая научную деятельность, добавить многое к его или её предыдущим достижениям. Но я всё ещё прилагаю усилия, и можно предположить, что с перерыв в 25 лет частично бредового мышления является своего рода каникулами и моя ситуация может быть атипичной. Таким образом у меня есть надежды достигнуть некоторых ценных результатов из своих текущих исследований или из новых идей, которые придут в будущем.

Джон Нэш 13/6/1928

А ЧТО ЕСТЬ?

Мы сделали другой качественный и по-своему прекрасный сувенир: «шшш!». Это такие красивые карточки с едкими надписями, которые можно оставить невеже в театре или на роллер-дроме.

Будет ли что-то ещё? Как об этом узнать?

Вы почувствуете.

КУПИТЬ ШШШ!